← Matematik 🌐 Interaktivt arkiv

🏟️ Romerriget · Matematik 3. klasse

👑 Augustus — den første kejser (27 f.Kr.)

Sæt 10 · 30 opgaver
Navn: _______________ Klasse: _______ Dato: _______

Marcus er 9 år og lever i Rom under kejser Augustus — den klogeste hersker Rom nogensinde har haft! Augustus ændrede Rom fra en by af tegl til en by af marmor. Marcus vil regne på, hvordan Augustus skabte fred og velstand.

Kapitel 1: Fra Octavian til Augustus

Marcus lærer om den unge mand, der blev Roms første kejser!

1
Augustus blev født i 63 f.Kr. Han blev kejser i 27 f.Kr. Hvor gammel var han, da han blev kejser?
2
Augustus regerede i 41 år (27 f.Kr. til 14 e.Kr.). Hvor mange år er det i alt? (Husk: fra 27 f.Kr. til 0 er 27 år, og fra 0 til 14 e.Kr. er 14 år)
3
Da Augustus blev kejser, havde Rom 1 million indbyggere. Da han døde, var der 1,5 millioner. Hvor flere indbyggere kom der til?
4
Augustus byggede 82 templer i Rom. Hvert tempel tog 3 år at bygge. Hvor mange temple-år brugte han i alt?
5
Af Augustus' 41 år som kejser var ½ fredstid (Pax Romana). Tegn en cirkel og farv ½ — hvor mange år var fredstid?
6
Marcus tegner Augustus' palads som en rektangel på 25 cm × 18 cm. Hvad er arealet af paladset?
7
Augustus oprettede 28 legioner. Hver legion havde 4800 soldater. Hvor mange soldater var der i Augustus' hær i alt?
8
Fra Augustus' fødsel (63 f.Kr.) til hans død (14 e.Kr.) — hvor mange år levede han?

Kapitel 2: Pax Romana — 200 års fred

Marcus oplever den længste fredstid i Roms historie!

9
Pax Romana varede fra 27 f.Kr. til 180 e.Kr. Hvor mange år varede freden i alt?
10
Under Pax Romana voksede Romerriget til 5 millioner km². Danmark er 43.000 km². Hvor mange gange større var Romerriget end Danmark?
11
Romerriget havde 70 millioner indbyggere under Pax Romana. Hvis ¼ boede i Italien, hvor mange millioner boede i provinserne?
12
Augustus byggede 800 statuer i Rom. Hvis ⅛ var af ham selv, hvor mange Augustus-statuer var der?
13
Af Romerrigets 70 millioner indbyggere var ⅓ slaver. Tegn en cirkel og farv ⅓ — hvor stor en del var frie?
14
Marcus tegner et fredssymbol (olivenkvist) som en trekant med grundlinje 6 cm og højde 14 cm. Hvad er arealet af olivenkvisten?
15
Under Pax Romana blev der bygget 50.000 km brolagte veje. Hvis 8 veje var lige lange, hvor mange km var hver vej i gennemsnit?
16
Fra starten af Pax Romana (27 f.Kr.) til Augustus' død (14 e.Kr.) — hvor mange år regerede Augustus?

Kapitel 3: Byen af marmor

Marcus ser, hvordan Augustus forvandlede Rom fra en by af tegl til en by af marmor!

17
Augustus sagde: "Jeg fandt en by af tegl og efterlod en by af marmor." Han byggede 82 templer, 3 akvædukter og 1 forum. Hvor mange bygninger var det i alt?
18
Et romersk tempel kostede 20.000 denarer at bygge. Hvor meget kostede Augustus' 82 templer i alt?
19
Augustus' Forum Augustum var 125 m langt og 90 m bredt. Hvor mange m² var forummet?
20
Augustus byggede 3 akvædukter. Den længste var 80 km. Den korteste var 20 km. Den midterste var 50 km. Hvor mange km akvædukt byggede han i alt?
21
Af Augustus' byggeprojekter var ¼ templer. Tegn en firkant og farv ¼ — hvor stor en del var andre bygninger?
22
Marcus tegner et marmortempel som en rektangel på 16 cm × 10 cm. Hvad er arealet af templet?
23
Et talmønster viser Augustus' byggeår: 1 tempel, 3 templer, 9 templer, 27 templer … Hvor mange templer byggede han i det 5. trin i mønsteret?
24
Fra Augustus' første byggeprojekt (27 f.Kr.) til hans sidste (2 e.Kr.) — hvor mange år byggede han?

Kapitel 4: Marcus vil bygge videre

Marcus tænker på, hvordan han kan bidrage til Rom — ligesom Augustus byggede videre på byen!

25
Augustus oprettede en brandkorps med 7000 brandmænd. De var delt i 7 kohorter. Hvor mange brandmænd var der i hver kohorte?
26
Augustus oprettede en politistyrke på 3000 mænd. Hvis hver politimand patruljerede 2 km om dagen, hvor mange km patruljerede de i alt pr. dag?
27
Augustus delte gratis korn ud til 200.000 romere. Hver person fik 5 kg korn om måneden. Hvor mange kg korn blev delt ud pr. måned?
28
Augustus oprettede 28 legioner med 4800 soldater i hver. Hver legion havde 10 kohorter. Hvor mange soldater var der i hver kohorte?
29
Marcus tegner Augustus' gravmonument som en cirkel med radius 7 cm. Hvad er arealet cirka? (Brug π ≈ 3)
30
🧩 Problemløsning — Grubleren! Augustus byggede 82 templer, 3 akvædukter og 1 forum. Hvert tempel kostede 20.000 denarer, hver akvædukt kostede 100.000 denarer, og forummet kostede 500.000 denarer. Hvor meget kostede alle byggeprojekter i alt? Hvis Romerriget havde 70 millioner indbyggere, hvor mange denarer pr. indbygger kostede byggeprojekterne?

Lærervejledning

Svar:

1. 36 år | 2. 41 år | 3. 500.000 flere indbyggere | 4. 246 temple-år | 5. ca. 20½ år var fredstid | 6. 450 cm² | 7. 134.400 soldater | 8. 77 år | 9. 207 år | 10. ca. 116 gange større | 11. 52,5 millioner i provinserne | 12. 100 Augustus-statuer | 13. ⅔ var frie | 14. 42 cm² | 15. 6250 km pr. vej | 16. 41 år | 17. 86 bygninger i alt | 18. 1.640.000 denarer | 19. 11.250 m² | 20. 150 km akvædukt i alt | 21. ¾ var andre bygninger | 22. 160 cm² | 23. 81 templer | 24. 29 år | 25. 1000 brandmænd pr. kohorte | 26. 6000 km pr. dag | 27. 1.000.000 kg korn | 28. 480 soldater pr. kohorte | 29. ca. 147 cm² | 30. Templer: 82 × 20.000 = 1.640.000. Akvædukter: 3 × 100.000 = 300.000. Forum: 500.000. I alt: 2.440.000 denarer. Pr. indbygger: 2.440.000 ÷ 70.000.000 ≈ 0,035 denarer.

Faglige mål: Addition og subtraktion med store tal, multiplikation, division, brøker, areal, talmønster, længde, tid (f.Kr./e.Kr.), procent, plus af 3 tal.

Differentiering:

Tema-forbindelse: Eleverne forstår Augustus' kejserrige gennem tal — fra republikkens fald til kejserdømmets guldalder, byggeriet og Pax Romana der varede i 200 år.