← Læringsplatform

I år 1202 udgav Leonardo fra Pisa sin bog "Liber Abaci" — Bogen om Regnekunsten. Denne bog ændrede Europa for altid, fordi den introducerede de hindu-arabiske tal (0-9), vi bruger i dag. Før brugte man romertal, som var meget sværere at regne med!

Opgaverne (1-30) dækker Fælles Mål for 3. klasse og er bygget op omkring principperne fra Det Tænkende Klasserum.

Navn: _______________________ Klasse: _________ Dato: _________

📖 Liber Abaci — Bogen der ændrede Europa (År 1202)

Året er 1202. Du er et 9-årigt barn i Pisa, og du har lige hørt om en fantastisk ny bog — Liber Abaci! Bogen viser nye tal, der er meget nemmere at regne med end de gamle romertal. Du vil gerne lære at bruge de nye tal!

Du skal regne dig frem til at forstå, hvorfor de nye tal er bedre end de gamle!

Kapitel 1: De nye tal

Leonardo viser dig de nye tal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Med disse tal kan man skrive alle andre tal! Før brugte man romertal som XIV og MCMLXXXIV, som var meget sværere. Du begynder at øve dig.

Opgave 1 (Plus med store tal): I Liber Abaci står der, at en købmand har 147 guldstykker i én kiste og 235 guldstykker i en anden. Hvor mange guldstykker har han tilsammen? Svar: ___________________ guldstykker

Opgave 2 (Minus): En romersk købmand har 402 mønter, men han betaler 178 mønter for et skib. Hvor mange mønter har han tilbage? Beregning: ____________________________________ Svar: ___________________ mønter

Opgave 3 (Gange): En bog har 8 kapitler med 5 sider i hvert. Hvor mange sider har bogen i alt? Svar: ________ · ________ = ________ sider

Opgave 4 (Division): 24 sider i Liber Abaci skal deles ligeligt op i 3 kapitler. Hvor mange sider er der i hvert kapitel? Svar: ________ : ________ = ________ sider

Opgave 5 (Brøker): Af 8 kapitler i bogen er 1/2 om regning med tal. Hvor mange kapitler handler om regning med tal? Svar: ___________________ kapitler

Opgave 6 (Geometri): Pergamentet til bogen er et rektangel på 3 meter i længden og 2 meter i bredden. Hvad er arealet? Svar: ___________________ kvadratmeter (m²)

Opgave 7 (Geometri): Hvor langt er kanten omkring pergamentet fra opgave 6? Svar: ___________________ meter

Opgave 8 (Tid): Leonardo skriver i 3 timer og 20 minutter om morgenen og 2 timer og 40 minutter om eftermiddagen. Hvor lang tid skriver han tilsammen? Svar: ________ timer og ________ minutter

Kapitel 2: Romertal mod nye tal

Du prøver at regne med romertal og opdager, hvor svært det er! Med de nye tal kan man bare skrive 144, men med romertal skal man skrive CXLIV. Du sammenligner de to systemer.

Opgave 9 (Plus): Med de nye tal er det nemt at lægge sammen: 89 + 55 = ? Svar: ___________________

Opgave 10 (Minus): En købmand havde 313 mønter og brugte 144 på krydderier. Hvor mange mønter har han tilbage? Svar: ___________________ mønter

Opgave 11 (Gange): Der er 5 hylder med 8 bøger på hver. Hvor mange bøger er der i alt? Svar: ________ · ________ = ________ bøger

Opgave 12 (Division): 21 bogstaver skal fordeles ligeligt på 3 linjer. Hvor mange bogstaver er der på hver linje? Svar: ________ : ________ = ________ bogstaver

Opgave 13 (Koordinatsystem): På en side i bogen viser x-aksen kapitelnummer og y-aksen antal sider. Kapitel 3 har 8 sider, og kapitel 5 har 13 sider. Hvilket koordinat viser kapitel 5? Svar: Punktet ( _________ , _________ )

Opgave 14 (Talmønster): Med de nye tal kan man nemt se mønstre. Hvad er det næste tal i rækken: 2, 4, 6, 8, ___? Svar: ___________________

Opgave 15 (Vægt): En kasse med bøger vejer 5 kg. Hvor meget vejer 3 kasser? Svar: ___________________ kg

Opgave 16 (Længde): Et pergament er 2 meter og 13 cm langt. Hvor mange centimeter er det i alt? Svar: ___________________ cm

Kapitel 3: Bogen skrives

Leonardo skriver Liber Abaci, og du hjælper med at beregne, hvor meget pergament, blæk og tid der skal til. Hvert kapitel kræver omhyggelig planlægning!

Opgave 17 (Plus af 3 tal): Leonardo bruger 34 ark pergament til det første kapitel, 55 ark til det andet og 21 ark til det tredje. Hvor mange ark bruger han tilsammen? Beregning: ____________________________________ Svar: ___________________ ark

Opgave 18 (Gange): Hvert kapitel har 13 sider, og der er 5 kapitler. Hvor mange sider er der i alt? Svar: ________ · ________ = ________ sider

Opgave 19 (Geometri): Skrivebordet er et rektangel på 13 dm i længden og 8 dm i bredden. Hvad er arealet i kvadratdecimeter? Svar: ___________________ kvadratmeter (m²)

Opgave 20 (Geometri): Hvor lang er kanten omkring skrivebordet fra opgave 19? Svar: ___________________ meter

Opgave 21 (Brøker): Af 24 sider i bogen er 1/4 med illustrationer. Hvor mange sider har illustrationer? Svar: ___________________ sider

Opgave 22 (Tid): Leonardo oversætter fra kl. 07:45 til kl. 09:30 om morgenen og fra kl. 13:15 til kl. 15:00 om eftermiddagen. Hvor lang tid oversætter han tilsammen? Svar: ________ timer og ________ minutter

Opgave 23 (Minus): Der er 233 kopier af bogen på markedet, men 89 bliver solgt på én dag. Hvor mange kopier er der tilbage? Beregning: ____________________________________ Svar: ___________________ kopier

Kapitel 4: Bogen ændrer alt

Liber Abaci er færdig! Nu skal bogen ud til købmænd og lærde over hele Europa. De nye tal gør det nemmere at regne, handle og bygge. Du forstår nu, hvorfor denne bog er så vigtig.

Opgave 24 (Gange): En bogtrykker trykker 8 sider i timen. Hvor mange sider trykker han på 5 timer? Svar: ________ · ________ = ________ sider

Opgave 25 (Division): 144 bøger skal sendes til 6 byer ligeligt. Hvor mange bøger sendes til hver by? Svar: ________ : ________ = ________ bøger

Opgave 26 (Plus): I den første uge sælges 89 bøger, i den anden uge 55 bøger, og i den tredje uge 34 bøger. Hvor mange bøger sælges i alt i de tre uger? Svar: ___________________ bøger

Opgave 27 (Tid/Kalender): Bogen udkommer i marts 1202. Hvor mange måneder går der fra marts til december (inklusive begge måneder)? Svar: ___________________ måneder

Opgave 28 (Vægt): En kasse med 8 bøger vejer 13 kg. Hvor meget vejer 3 kasser? Svar: ___________________ kg

Opgave 29 (Årstal): Liber Abaci blev udgivet i år 1202. Det var i det 13. århundrede. Hvor mange år er der gået fra år 1202 til i dag (2026)? Beregning: _____________________________________ Svar: _________

Opgave 30 (Problemløsning - Grubleren!): Før Liber Abaci brugte man romertal i Europa. Romertal blev brugt i over 1000 år! Romerriget faldt omkring år 476 e.Kr., og Liber Abaci udkom i år 1202. Hvor mange år brugte Europa romertal mellem romerrigets fald og Liber Abaci? Og hvor mange år er der gået fra romerrigets fald til i dag (2026)?

Beregning: _____________________________________________ Svar: Der er gået ________ år!

Lærervejledning & Didaktiske pointer:

Liber Abaci er et af matematikhistoriens vigtigste værker — det introducerede de hindu-arabiske tal for Europa og gjorde regning meget nemmere. Sættet viser børnene, hvorfor vores talsystem er bygget som det er.

I tråd med Det Tænkende Klasserum træner sættet Fælles Mål for 3. klasse (Fase 3):