Klimaforandringer er en af vor tids største udfordringer. I dette opgavesæt skal du regne dig frem til viden om elbiler — fremtidens transport.

Fælles Mål: Matematik 3. klasse — Fase 3

Navn: _______________ Klasse: _______ Dato: _______

⚡ Elbiler — fremtidens transport (2025)

Maja er 9 år, og hendes far har lige købt en elbil. Den er helt stille, og den lugter ikke af benzin. Maja vil gerne regne sig frem til, hvorfor elbiler er bedre for klimaet, og hvor mange der findes.

Kapitel 1: Elbilens tal

Maja undersøger, hvor mange elbiler der findes, og hvor meget de koster.

1. I 2020 var der 15.000 elbiler i Danmark. I 2025 er der 185.000. Hvor mange flere elbiler er der kommet?
2. En elbil koster 320.000 kr. En benzinbil koster 245.000 kr. Hvor meget dyrere er elbilen?
3. En elbil kan køre 5 km pr. kWh. Hvor langt kan den køre på 8 kWh?
4. 56 elbiler skal parkeres i 7 rækker. Hvor mange biler er der i hver række?
5. Af en elbils batterikapacitet på 60 kWh bruges ⅔ til bykørsel. Hvor mange kWh bruges til bykørsel?
6. Maja tegner en elbil som et rektangel på 12 cm × 5 cm. Hvad er arealet?
7. En elbil vejer 1.800 kg. Batteriet vejer 450 kg. Hvor meget vejer bilen uden batteri?
8. I 2015 var der 2.000 elbiler i Danmark. I 2025 er der 185.000. Hvor mange gange flere er det?

Kapitel 2: Opladning og rækkevidde

Maja lærer om, hvordan man lader en elbil op, og hvor langt den kan køre.

1. En hurtigoplader kan lade 75 kW. På en time lader den 75 kWh. Hvor meget lader den på 6 timer?
2. Maja's far kører 420 km på en fuld opladning. Efter en tur til Jylland har han kørt 285 km. Hvor mange km har han tilbage?
3. En hjemmeoplader lader 7 kW. Hvor mange kWh lader den på 8 timer (overnat)?
4. 48 kWh skal lades op. Opladeren giver 6 kW. Hvor mange timer tager det?
5. Af en fuld opladning på 60 kWh bruges ½ til den første halvdel af turen. Hvor mange kWh er der tilbage?
6. Maja tegner en ladestander som en trekant med grundlinje 6 cm og højde 10 cm. Hvad er arealet?
7. En elbil kører 15 km pr. liter benzin-ækvivalent. En benzinbil kører 15 km pr. liter. Hvem kører længst pr. "liter"?
8. I 2022 var der 3.500 ladestandere i Danmark. I 2025 er der 9.200. Hvor mange flere er der kommet?

Kapitel 3: CO₂-besparelser

Maja vil gerne vide, hvor meget CO₂ en elbil sparer sammenlignet med en benzinbil.

1. En benzinbil udleder 120 g CO₂ pr. km. En elbil udleder 0 g direkte. Hvor meget CO₂ udleder benzinbilen på 15.000 km om året?
2. En familie skifter fra benzinbil til elbil. De sparede 1.800.000 g CO₂ = 1.800 kg på et år. De kører 15.000 km. Hvor meget sparede de pr. km?
3. 5 elbiler sparer hver 1.800 kg CO₂ om året. Hvor meget sparer de sammen?
4. 36.000 kg CO₂ spares af 20 elbiler på et år. Hvor meget sparer hver elbil?
5. Af en bys 1.200 biler er ⅓ elbiler. Hvor mange elbiler er der?
6. Maja tegner et koordinatsystem. År 1: 100 elbiler (1, 100). År 5: 800 elbiler (5, 800). Hvor mange flere elbiler er der kommet fra år 1 til år 5?
7. En elbil sparer 1.800 kg CO₂ om året. Hvor meget sparer den på 4 år?
8. I 2018 udledte en gennemsnitsbil 145 g CO₂ pr. km. I 2025 er det 95 g (inkl. elbiler). Hvor meget er udledningen faldet pr. km?

Kapitel 4: Elbiler for fremtiden

Maja drømmer om en fremtid, hvor alle biler er elektriske.

1. I 2030 forventes der 500.000 elbiler i Danmark. I 2025 er der 185.000. Hvor mange flere skal der til?
2. Danmark skal have 15.000 ladestandere i 2030. I 2025 er der 9.200. Hvor mange mangler der?
3. 8 kommuner får hver 25 nye elbusser. Hvor mange elbusser får de i alt?
4. 72 ladestandere skal fordeles på 8 parkeringspladser. Hvor mange standere får hver plads?
5. En elbil koster 320.000 kr. Staten giver et tilskud på 45.000 kr. Hvor meget betaler man efter tilskud?
6. 🧩 Problemløsning — Grubleren! Maja's far kører 15.000 km om året i sin elbil. Tidligere kørte han 15.000 km i en benzinbil, der udledte 120 g CO₂ pr. km. Elbilen bruger strøm, der udleder 20 g CO₂ pr. km (fra kulkraftværker). Hvor mange gram CO₂ udledte benzinbilen på et år? Hvor mange gram udleder elbilen på et år? Hvor mange kg CO₂ sparer Maja's far om året?

Lærervejledning

Svar:

1. 170.000 elbiler | 2. 75.000 kr | 3. 40 km | 4. 8 biler | 5. 40 kWh | 6. 60 cm² | 7. 1.350 kg | 8. ca. 93 gange | 9. 450 kWh | 10. 135 km | 11. 56 kWh | 12. 8 timer | 13. 30 kWh | 14. 30 cm² | 15. De kører lige langt | 16. 5.700 standere | 17. 1.800.000 g = 1.800 kg | 18. 120 g pr. km | 19. 9.000 kg CO₂ | 20. 1.800 kg pr. elbil | 21. 400 elbiler | 22. 700 elbiler | 23. 7.200 kg CO₂ | 24. 50 g pr. km | 25. 315.000 elbiler | 26. 5.800 standere | 27. 200 elbusser | 28. 9 standere | 29. 275.000 kr | 30. Benzinbil: 1.800.000 g. Elbil: 300.000 g. Besparelse: 1.500.000 g = 1.500 kg CO₂ om året

Faglige mål: Plus/minus med store tal, gange, division, brøker, areal, koordinatsystem, vægt, årstal

Differentiering:

• Let: Brug tal under 1.000 og spring koordinatsystem-opgaverne over
• Svær: Lad eleverne beregne, hvornår en elbil har betalt sig hjem sammenlignet med en benzinbil (inkl. brændstofomkostninger)

Tema-forbindelse: Opgaverne viser, hvordan elbiler reducerer CO₂-udledning i transportsektoren, og gør rækkevidde, opladning og besparelser konkrete gennem matematik.