← Læringsplatform

Romerriget er en af historiens mest fascinerende civilisationer. I dette opgavesæt skal du regne dig frem til viden om romerske belejringsmaskiner — Roms hemmelige våben!

Fælles Mål: Matematik 3. klasse — Fase 3

Navn: _______________ Klasse: _______ Dato: _______

🏺 Romerske belejringsmaskiner (100 e.Kr.)

Marcus er 9 år og lever i en tid, hvor Roms ingeniører bygger de mest avancerede krigsmaskiner i verden! Katapulter, rambukke og belejringstårne hjalp Rom med at erobre byer overalt. Marcus vil regne på disse fantastiske maskiner.

Kapitel 1: Katapulter — kastemaskiner

Marcus lærer om Roms mest berømte belejringsmaskine — katapulten!

  1. En romersk katapult kunne kaste en sten på 30 kg op til 300 m. Hvor mange kg sten kunne 5 katapulter kaste på én gang?
  2. En katapult havde et kastearm på 4 m. Hvis kastearmen svingede 180°, hvor lang en bue beskrev enden af armen? (Brug π ≈ 3 og radius 4 m)
  3. Rom brugte 20 katapulter ved en belejring. Hver katapult kastede 10 sten pr. time. Hvor mange sten kastede de i alt på 5 timer?
  4. Den største katapult kunne kaste en sten på 150 kg. Hvor meget vejede 8 sådanne sten?
  5. Af Roms 20 katapulter var ¾ små katapulter. Tegn en cirkel og farv ¾ — hvor stor en del var store katapulter?
  6. Marcus tegner en katapult som en rektangel på 12 cm × 6 cm. Hvad er arealet af katapulten?
  7. Et talmønster viser stenvægt: 10 kg, 20 kg, 40 kg, 80 kg … Hvor meget vejede stenen i det 5. trin?
  8. Fra den første katapult blev opfundet (399 f.Kr.) til Marcus' tid (100 e.Kr.) — hvor mange år var der mellem de to begivenheder?

Kapitel 2: Rambukke og belejringstårne

Marcus ser, hvordan romerne brød igennem bymure med rambukke og klatrede over med tårne!

  1. En romersk rambuk var 8 m lang og vejede 400 kg. Hvor mange rammeslag kunne 5 soldater give på 1 minut, hvis de slog 10 gange pr. minut?
  2. Et belejringstårn var 15 m højt og 6 m bredt. Hvad var arealet af tårnets forside?
  3. Roms belejringstårn havde 4 etager med 20 soldater på hver. Hvor mange soldater var der i ét tårn?
  4. Et tårn blev skubbet frem på 8 hjul. Hvert hjul var 1 m i diameter. Hvor lang var omkredsen af ét hjul? (Brug π ≈ 3)
  5. Af et tårns 80 soldater var ⅓ bueskytter. Tegn en cirkel og farv ⅓ — hvem var resten?
  6. Marcus tegner et belejringstårn som en rektangel på 8 cm × 15 cm. Hvad er arealet af tårnet?
  7. Rambukken slog 10 gange pr. minut. Hvor mange slag gav den på 30 minutter?
  8. Fra Roms første belejringstårn (304 f.Kr.) til Marcus' tid (100 e.Kr.) — hvor mange år var der mellem de to begivenheder?

Kapitel 3: Belejringen af en by

Marcus oplever en fuld romersk belejring — med mure, grave og maskiner!

  1. Rom byggede en mur omkring den belejrede by på 5 km. Muren var 3 m høj. Hvor mange m mur byggede de i alt (længde × højde)?
  2. Rom gravede en grav omkring byen på 4 km. Graven var 3 m dyb og 2 m bred. Hvor mange m³ jord blev gravet ud?
  3. Byen havde 10.000 forsvarere. Rom havde 30.000 angribere. Hvor flere soldater havde Rom?
  4. Belejringen varede 6 måneder. Hver dag kastede katapulterne 50 sten. Hvor mange sten kastede de i alt? (Brug 30 dage pr. måned)
  5. Af byens 10.000 forsvarere overgav ¼ sig. Tegn en cirkel og farv ¼ — hvor stor en del kæmpede videre?
  6. Marcus tegner en bymur som en rektangel på 20 cm × 3 cm. Hvad er arealet af muren?
  7. Et talmønster viser belejringens dage: 10, 20, 40, 80 … Hvor mange dage var der i det 6. trin i mønsteret?
  8. Fra belejringen startede (100 e.Kr.) til byen faldt (101 e.Kr.) — hvor mange måneder varede belejringen, hvis den startede i januar og byen faldt i juli?

Kapitel 4: Marcus vil bygge en katapult

Marcus drømmer om at bygge sin egen lille katapult og forstå ingeniørkunsten bag!

  1. Marcus bygger en minikatapult med en kastearm på 30 cm. Hvor langt kan den kaste en sten, hvis den kaster 10 gange armlængden?
  2. En stor katapult brugte 50 m reb. Hvis rebet kostede 20 denarer pr. meter, hvor meget kostede rebet?
  3. Katapultens sten vejede 30 kg. Hvis Marcus' minikatapult kaster sten der er ⅒ så tunge, hvor meget vejer hans sten?
  4. Rom brugte 300 m³ træ til at bygge 10 katapulter. Hvor mange m³ træ brugte de pr. katapult?
  5. Marcus tegner sin minikatapult som en trekant med grundlinje 8 cm og højde 10 cm. Hvad er arealet af katapulten?
  6. 🧩 Problemløsning — Grubleren! Rom byggede 3 belejringstårne. Tårn 1 var 10 m højt med 20 soldater pr. etage på 2 etager. Tårn 2 var 15 m højt med 15 soldater pr. etage på 3 etager. Tårn 3 var 20 m højt med 10 soldater pr. etage på 4 etager. Hvor mange soldater var der i hvert tårn? Hvor mange soldater var der i alt i de 3 tårne?

Lærervejledning

Svar:

  1. 150 kg | 2. Buelængde = ½ × 2 × 3 × 4 = 12 m | 3. 1000 sten | 4. 1200 kg | 5. ¼ var store katapulter | 6. 72 cm² | 7. 160 kg | 8. 499 år | 9. 10 slag | 10. 90 m² | 11. 80 soldater | 12. ca. 3 m | 13. ⅔ var spydmænd og sværdkæmpere | 14. 120 cm² | 15. 300 slag | 16. 204 år | 17. 15.000 m² mur | 18. 24.000 m³ jord | 19. 20.000 flere soldater | 20. 9000 sten | 21. ¾ kæmpede videre | 22. 60 cm² | 23. 320 dage | 24. 6 måneder | 25. 300 cm = 3 m | 26. 1000 denarer | 27. 3 kg | 28. 30 m³ pr. katapult | 29. 40 cm² | 30. Tårn 1: 2 × 20 = 40 soldater. Tårn 2: 3 × 15 = 45 soldater. Tårn 3: 4 × 10 = 40 soldater. I alt: 40 + 45 + 40 = 125 soldater.

Faglige mål: Addition og subtraktion med store tal, multiplikation, division, brøker, areal, talmønster, længde, vægt, tid (f.Kr./e.Kr.), cirkelbue, plus af 3 tal.

Differentiering:

Tema-forbindelse: Eleverne forstår romerske belejringsmaskiner gennem tal — katapulter, rambukke, tårne og den ingeniørkunst der gjorde Rom til den mest effektive belejringsmagt i oldtiden.