← Læringsplatform

Geometri — Cirkler, trekanter og Pythagoras

Tid: 40-50 min

Opgave 1 — Formler

Skriv formlerne:

  1. Omkreds af cirkel = _____________
  2. Areal af cirkel = _____________
  3. Pythagoras' sætning = _____________
  4. Areal af trekant = _____________
  5. Areal af parallelogram = _____________

Opgave 2 — Cirkelberegninger

Brug π ≈ 3,14:

  1. Radius = 5 cm → Omkreds = _____ cm, Areal = _____ cm²
  2. Diameter = 14 cm → Omkreds = _____ cm, Areal = _____ cm²
  3. Radius = 10 m → Omkreds = _____ m, Areal = _____ m²
  4. Diameter = 8 cm → Omkreds = _____ cm, Areal = _____ cm²

Opgave 3 — Pythagoras

Beregn den manglende side (afrund til 1 decimal):

  1. a = 3, b = 4 → c = _____
  2. a = 5, b = 12 → c = _____
  3. a = 8, c = 10 → b = _____
  4. a = 6, b = 8 → c = _____
  5. a = 7, c = 25 → b = _____
  6. b = 15, c = 17 → a = _____

Opgave 4 — Trekantstyper

Identificer trekantstypen:

  1. Vinkler: 60°, 60°, 60° → _____________
  2. Vinkler: 90°, 45°, 45° → _____________
  3. Vinkler: 100°, 40°, 40° → _____________
  4. Sider: 5, 5, 5 → _____________
  5. Sider: 3, 4, 5 → _____________

Opgave 5 — Sandt eller falsk?

  1. ____ I en retvinklet trekant er hypotenusen den længste side
  2. ____ Pythagoras' sætning gælder for alle trekanter
  3. ____ En ligebenet trekant har to lige lange sider
  4. ____ Vinkelsummen i en trekant er altid 180°
  5. ____ Arealet af en cirkel er π × r
  6. ____ Diameteren er det dobbelte af radius
  7. ____ En ligesidet trekant har tre lige vinkler
  8. ____ π er ca. 3,14

Opgave 6 — Hverdagsopgaver

  1. En rund have har radius 5 m. Hvor stort er arealet? _____ m²
  2. En stige læner mod en mur. Stigen er 5 m, og afstanden fra muren er 3 m. Hvor højt oppe på muren rækker stigen? _____ m
  3. En cirkelformet pool har diameter 6 m. Hvor stor er overfladen? _____ m²
  4. Et rektangulært rum er 4 m × 3 m. Hvad er diagonalen? _____ m

Opgave 7 — Udfordring

  1. Bevis at trekanten med siderne 5, 12, 13 er retvinklet: _____________
  2. En cirkel har arealet 78,5 cm². Hvad er radius? _____ cm
  3. En kegle har radius 3 cm og højde 4 cm. Hvad er sidelængden? _____ cm
  4. Forklar hvorfor Pythagoras' sætning kun gælder for retvinklede trekanter: _____________

Navn: _______________ Dato: _______________ Klasse: _______