Statistik — sandsynlighed og chance

Grundformel

Sandsynlighed = antal gunstige udfald ÷ antal mulige udfald

Eksempel: Hvad er sandsynligheden for at slå 3 med en terning?

Gunstige: 1 (kun 3'er)

Mulige: 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6)

Sandsynlighed = 1/6 ≈ 16,7%

Teoretisk vs. eksperimentel

| | Teoretisk | Eksperimentel |

|--|----------|---------------|

| Hvad | Beregnet på forhånd | Målt ved forsøg |

| Eksempel | P(6) = 1/6 | Slå terning 60 gange og tæl 6'ere |

Opgave 1 — Beregn sandsynlighed

1. P(krone) med en mønt = ___
2. P(4) med en terning = ___
3. P(lige tal) med en terning = ___
4. P(rød) fra et kortspil (26 røde af 52) = ___

Opgave 2 — Møntforsøg

Kast en mønt 30 gange. Tæl krone og plade:

| Udfald | Antal | Brøk | Procent |

|--------|-------|------|---------|

| Krone | ___ | ___ | ___ |

| Plade | ___ | ___ | ___ |

Er resultatet tæt på 50/50? ___ Hvorfor/hvorfor ikke? ________________

Opgave 3 — Terningforsøg

Slå en terning 36 gange. Tæl hvert udfald:

| Udfald | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |

|--------|---|---|---|---|---|---|

| Antal | ___ | ___ | ___ | ___ | ___ | ___ |

Teoretisk: hvert udfald = 6 gange. Er dit resultat tæt på? ___

Opgave 4 — Kombinationer

Du kaster to terninger. Hvad er sandsynligheden for at få sum 7?

Kombinationer der giver 7: (1+6), (2+5), (3+4), (4+3), (5+2), (6+1) = 6

Mulige kombinationer: 36

P(sum 7) = ___

Opgave 5 — Refleksion

1. Hvorfor er sandsynlighed vigtig i hverdagen? ________________
2. Kan sandsynlighed forudsige fremtiden? ________________

Lærervejledning

• Forberedelse: Hav terninger og mønter klar. Demonstrér formlen
• Differentiering: Nemmere — brug kun mønt. Sværere — tilføj uafhængige hændelser og trædiagram
• Tid: 45 min inkl. forsøg

Løsning / svar

Opgave 1: ½, 1/6, 3/6=½, 26/52=½

Opgave 4: 6/36 = 1/6